电路中结点的电压（电路中节点电压）
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节点电压法基本定义
1、在电路分析中，节点电压法是一种基础且实用的方法，其核心思想是以电路中的节点电压作为未知变量。这种方法的首要步骤是应用基尔霍夫电流定律（KCL），即在一个节点上，所有进入和流出的电流之和等于零，以此构建独立的节点电流方程。通过这些方程，我们可以系统地求解出各个节点的电压值。
2、节点电压法以电路中节点电压为未知量，根据KCL写出独立的节点电流方程，然后联立求解出节点电压的方法.对多支路两节点电路的计算尤为简便.节点电压是指电路中任一点到参考点之间的电压.参考点人为选择.常以接地点为参考点。
3、在我们深入学习之前，先来理解它的基本概念。图13-1展示了结点电压的定义：在电路中，选定一个参考点，其他结点的电压相对于此点而言，就是结点电压。例如，结点b相对于a点的电压，就是结点电压的示例。结点电压法的精髓在于，以结点电位作为未知量，构建方程来求解。
4、节点电压法也称为基尔霍夫定律，可以用于在复杂电路中求解未知电流的大小和方向。具体步骤如下：确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。
节点电压法计算公式
1、节点电压法公式：自电导*该节点电压+∑与该节点相邻的互电导*相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的。
2、对于参考节点，其电压设定为0V。 对于非参考节点，通过应用基尔霍夫电流定律（KCL）和欧姆定律（OhmsLaw）来计算电压。具体步骤如下：a. 对每个节点，确保入流电流等于出流电流，即满足基尔霍夫电流定律：∑Iin=∑Iout。
3、节点电压法公式的一般形式为：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。其中，自电导（Gii）表示连接于节点i的支路的电导之和，恒为正；互电导（Gij）表示节点i、j的公共支路的电导之和，恒为负。
4、节点2的电位为UU2。根据节点电压法：节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=5；节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。解方程组：U1=6，U2=18。Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。
图示电路中节点1,2,3的节点电压方程为。这是一个大题,详细者给高分还可...
1、对于节点2，同样应用节点电压法，可以得到方程：（1/0.5 + 1/0.5 + 1） * v2 - v1/0.5 - v3 = 1/0.5 + 1/0.5，简化后为-2v1 + 3v2 - v3 = 4。对于节点3，应用节点电压法得到方程：（1 + 1 + 1） * v3 - v1 - v2 = 4/1，简化后为-v1 - v2 + 3v3 = 4。
2、设三个节点的电位分别为UU2和U3，根据KCL得到节点电压方程：节点1：（U1-10）/3+（U1-U2）/5=0.5u；节点2：（U2-U1）/5+（U2-U3）/8=0.5；节点3：（U3-U2）/8+U3/4+0.5u=0。补充受控源方程：U2-U3=u。
3、根据节点电压法，列出各节点电压方程：节点2：（U2-U1）/1+U2/0.5=I，（U2-5）+2U2=I，3U2-5=I。节点3：U3/1+（U3-U1）/1+I=1，U3+（U3-5）+I=1，2U3-6+I=0。两个方程结合消去I，得到：2U3-6+（3U2-5）=0，3U2+2U3=11。结合方程：U2-U3=2。解得：U2=3V，U3=1V。
4、解：节点一：Un1=Us1；节点二：（Un2-Un1）/R2+Un2/R3+（Un2-Un3）/R4+（Un2-Un4）/R9=0；节点三：（Un3-Un1）/R8+（Un3-Un2）/R4+（Un3-Un4）/R6+Un3/R5=0；节点四：Un4=Us2。节点1：（U1-U2）/2+U1/1=I；节点2：U2=20；节点4：（U4-U2）/1+U4/2+I=0。
5、节点1：（U1-50）/5+U/20+（U1-U2）/4=0；节点2：U2=15I。补充受控源方程：U=U1=20I。解方程组：U=32，I=6。
6、设节点1的电压为U1，节点3的电压为8I，节点2的电压是5I，那么节点2之间的电压为U1-5I 节点3之间的电压为5I-8I=-3I 根据环路电压法列方程：4+8I=U1 节点1的电流方程：Ix+（U1-5I）=5 节点3的电流方程：Ix=I+（3I/6）三个方程式，三个未知数自己计算下他们的值是多少。
电路图,如何求出各节点电压?
三个节点电压分别为：UU2和U3。先列出方程，最后再写成矩阵形式。节点1：（1/0.5+1/2+1/1）U1-U2/2-U3/1=5/0.5；化简为：5U1-0.5U2-U3=10。节点2：（1/2+1/5+1/0.5）U2-U1/2-U3/0.5=-1；化简为：-0.5U1+7U2-2U3=-1。
确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。对每个支路写出欧姆定律公式，即该支路电流等于该支路两端电压差除以该支路电阻（或阻抗）。
在分析电路时，确定每个节点的电压值是一项基本任务。例如，假设我们有两个节点，其中R1与R2相接的节点电压为x，而R4与R5相接的节点电压为y。应用节点电流定律，我们可以建立两个关键的电流方程来描述这两个节点的电压关系。
解：节点一：Un1=Us1；节点二：（Un2-Un1）/R2+Un2/R3+（Un2-Un3）/R4+（Un2-Un4）/R9=0；节点三：（Un3-Un1）/R8+（Un3-Un2）/R4+（Un3-Un4）/R6+Un3/R5=0；节点四：Un4=Us2。节点1：（U1-U2）/2+U1/1=I；节点2：U2=20；节点4：（U4-U2）/1+U4/2+I=0。
自左往右结点电压为UUU3 结点电压方程：（1/2+1/3+1/2）U1-（1/2）U2-（1/2）U3=30/2+36/2 -（1/2）U+（1/2+1/1+1/2）U2-（1/2）U3=-36/2 -（1/2）U3-（1/2）U2+（1/2+1/2）U3=2-30/2 解以上方程即可。
节点电压是一种求解对象的电路计算方法。节点电压是在为电路任选一个节点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后，其余节点对该参考点的电位。节点电压法求解方法：把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与导纳的并联形式。
结点电压法
节点电压法的本质，就是KCL，所以牢记KCL，很容易列出节点电压方程。节点1：流出的电流包括：①I1=U1/2；②I=（U1-4-10）/2；③（U1-U2）/1。流入节点的电流为：3A电流源电流。
节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则是自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。在列方程时，注意流入节点的电流前取正，流出节点的电流前取负。
节点电压法是一种电路分析方法，其目的是计算电路中各节点的电压。此方法基于选择一个参考节点（通常为地线或电源负极），其他节点的电压则相对于参考节点表示。节点电压法的核心计算公式包括： 对于参考节点，其电压设定为0V。
节点电压法求解方法：把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与导纳的并联形式。标出节点，并把其中一个节点选为参考节点（一般为0电位点）。列方程方法：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。
